Un puzzle difficile sui prigionieri dagli occhi azzurri che sono bloccati su un'isola
Ricreazione / / December 29, 2020
Gli isolani sono logici in tutte le loro azioni, quindi nessuno di loro oserà chiedere il rilascio se non è assolutamente sicuro del successo.
Il numero di isolani in questo caso non ha importanza. Per semplificare il compito, lasceremo solo due prigionieri: Andrey e Masha condizionali. Ognuno di loro vede un prigioniero con gli occhi azzurri, ma sa che questo dagli occhi azzurri potrebbe essere l'unico.
La prima notte, entrambi aspettano. Al mattino vedono che il loro compagno di sventura è ancora qui, e questo dà loro un indizio. Andrei ipotizza che se i suoi occhi non fossero stati blu, Masha si sarebbe liberata la prima notte, rendendosi conto di essere l'unica prigioniera con gli occhi azzurri. Allo stesso modo, Masha pensa ad Andrey. Entrambi capiscono quanto segue: "Se l'altro aspetta, i miei occhi possono essere solo blu". La mattina dopo entrambi lasciano l'isola.
Consideriamo ora la situazione in cui ci sono tre prigionieri: Andrey, Masha e Boris. Ognuno di loro vede due prigionieri con gli occhi azzurri, ma non è sicuro di quanti quelli con gli occhi azzurri vedano gli altri: due o uno solo. La prima notte i prigionieri aspettano, ma la mattina non porta ancora chiarezza.
Boris ragiona in questo modo: “Se i miei occhi non sono blu, Andrei e Masha si guardano solo l'un l'altro. Significa che la prossima notte lasceranno l'isola insieme ". Ma la terza mattina Boris vede che non sono andati da nessuna parte e conclude che i prigionieri lo stanno guardando. Andrey e Masha la pensano allo stesso modo, quindi la terza notte lasciano tutti l'isola.
Questa è chiamata logica induttiva. Puoi aumentare il numero di prigionieri, ma il ragionamento rimarrà vero e non dipenderà dal numero di isolani. Cioè, se ci fossero quattro prigionieri, lascerebbero l'isola la quarta notte, cinque il quinto, cento il centesimo.
La chiave di questo puzzle è il concetto di conoscenza condivisa. Questa è la conoscenza che ogni membro del gruppo possiede, e ogni membro del gruppo sa che tutti gli altri membri del gruppo sanno, e tutti sanno che tutti sanno, che tutti sanno, e così via all'infinito.
Quindi, diventa chiaro che la nuova informazione è stata data agli isolani non dall'affermazione della ragazza stessa, ma dal fatto che l'hanno ascoltata tutti allo stesso tempo. Ora tutti i prigionieri non solo sanno che almeno uno di loro ha gli occhi azzurri, ma che tutti stanno guardando tutti gli occhi azzurri, e che tutti lo sanno, e così via.
L'unica cosa che ogni singolo prigioniero non sa è se appartiene agli occhi azzurri, che gli altri stanno guardando. Lo saprà solo quando saranno trascorse tante notti quanti sono i prigionieri sull'isola. Certo, la ragazza potrebbe salvare i prigionieri da 98 notti sull'isola, dicendo che almeno 99 di loro hanno gli occhi azzurri. Ma le battute con un dittatore imprevedibile fanno male, ed è meglio non rischiare.
Il puzzle è basato sul video di TedEd.