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Ginnastica per la mente: 10 divertenti problemi con i numeri
Ricreazione / / December 31, 2020
Per comodità, ti consigliamo di fare scorta di carta e penna.
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Ci sono sette numeri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Collegali con segni aritmetici in modo che l'espressione risultante sia 55. Sono possibili diverse soluzioni.
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Ecco tre opzioni per risolvere questo problema:
1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;
2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;
3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.
— 2—
Nell'espressione 5 × 8 + 12 ÷ 4-3, disponi le parentesi in modo che il suo valore sia 10.
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(5 × 8 + 12) ÷ 4 − 3. Controlliamo se il valore dell'espressione è davvero 10. Eseguiamo le azioni tra parentesi, quindi la divisione e la sottrazione: (40 + 12) ÷ 4-3 = 52 ÷ 4-3 = 13-3 = 10.
— 3 —
Crea un'espressione di sette quattro zampe, segni aritmetici e una virgola in modo che il suo valore sia 10.
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44,4 ÷ 4 − 4,4 ÷ 4. Controlliamo l'espressione ottenuta eseguendo prima divisione e poi sottrazione: 11.1 - 1.1 = 10.
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Se moltiplichiamo questi tre numeri interi, il risultato sarà lo stesso come se li stessimo sommando. Quali sono questi numeri?
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I numeri 1, 2, 3 moltiplicati e sommati danno lo stesso risultato: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.
— 5 —
Il numero 9, con cui iniziava il numero di tre cifre, è stato spostato alla fine del numero. Il risultato è 216 in meno. Trova il numero originale.
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Sia 9AB il numero originale, quindi AB9 è il nuovo numero. Seguendo le condizioni del problema, facciamo la seguente uguaglianza: 216 + AB9 = 9AB.
Troviamo il numero di uno: 6 + 9 = 15, quindi B = 5. Sostituiamo il valore ottenuto nell'espressione: 216 + A59 = 9A5. Troviamo il numero di centinaia: 9 - 2 = 7, quindi A = 7. Controlliamo: 216 + 759 = 975. Questo è il numero originale.
— 6 —
Se sottrai 7 dal numero a tre cifre pianificato, verrà diviso per 7; se sottrai 8, viene diviso per 8; Se porta via 9 - sarà diviso per 9. Trova questo numero.
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Per determinare il numero previsto, è necessario calcolare il minimo comune multiplo di 7, 8 e 9. Per fare ciò, moltiplichiamo questi numeri tra loro: 7 × 8 × 9 = 504. Controlliamo se questo numero è giusto per noi:
504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;
504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;
504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.
Quindi, il numero 504 soddisfa la condizione del problema.
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Guarda l'uguaglianza 101-102 = 1 e riorganizza una cifra in modo che sia corretta.
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101 − 102 = 1. Controlliamo: 101-100 = 1.
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Vengono scritti 99 numeri: 1, 2, 3,... 98, 99. Conta quante volte il numero 5 appare in questa stringa.
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19 volte. Ecco i numeri che soddisfano la condizione: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.
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Rispondi a quante due cifre numeri, in cui la cifra delle decine è inferiore alla cifra delle unità.
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Per trovare una soluzione, ragioneremo come segue: se c'è un numero 1 al posto delle decine, allora al posto delle unità c'è uno qualsiasi dei numeri da 2 a 9, e queste sono otto opzioni. Se la posizione delle decine contiene il numero 2, la posizione delle unità contiene uno qualsiasi dei numeri da 3 a 9 e queste sono sette opzioni. Se nella posizione delle decine è il numero 3, allora nella posizione delle unità c'è uno qualsiasi dei numeri da 4 a 9, e queste sono sei opzioni. Eccetera.
Calcoliamo il numero totale di combinazioni: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.
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Nel numero 3 728 954 106, rimuovere le tre cifre in modo che le cifre rimanenti, nello stesso ordine, siano il numero di sette cifre più piccolo.
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Affinché il numero desiderato sia il più piccolo, è necessario che inizi con la cifra più piccola possibile, quindi rimuoviamo i numeri 3 e 7. Ora abbiamo bisogno del numero più piccolo dopo i due. Se si cancella l'otto, al suo posto apparirà un nove e il numero aumenterà. Pertanto, rimuoviamo 9. Ecco il numero che ottieni: 2854 106.
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