Problema sulla cache di Leonardo da Vinci, in cui non è così facile entrare
Ricreazione / / December 31, 2020
Se selezioni casualmente combinazioni di numeri, la risoluzione richiederà molto tempo. È meglio analizzare i numeri che abbiamo e identificare il modello.
Riassumendo le cifre del primo numero - 1210, otteniamo 4 (il numero di cifre in questa combinazione). Riassumendo le cifre del secondo numero - 3211000, otteniamo 7 (il risultato è anche uguale al numero di cifre in questa combinazione). Ogni cifra indica quante volte appare nel numero dato. Pertanto, la somma delle cifre in un numero autobiografico di 10 cifre deve essere 10.
Ne consegue che non possono esserci molti grandi numeri nella terza combinazione. Ad esempio, se 6 e 7 fossero presenti lì, ciò significherebbe che un numero dovrebbe essere ripetuto sei volte e circa sette, per cui ci sarebbero più di 10 cifre.
Quindi, in tutto sequenze non può esserci più di una cifra in più di 5. Cioè, su quattro cifre - 6, 7, 8 e 9 - solo una può far parte della combinazione desiderata. O niente affatto. E al posto delle cifre inutilizzate, ci saranno degli zeri. Si scopre che il numero desiderato contiene almeno tre zeri e che al primo posto c'è una cifra maggiore o uguale a 3.
La prima cifra nella sequenza desiderata determina il numero di zeri e ogni cifra successiva determina il numero di cifre diverse da zero. Se si sommano tutte le cifre tranne la prima, si ottiene un numero che determina il numero di cifre diverse da zero nella combinazione desiderata, tenendo conto della primissima cifra della sequenza.
Ad esempio, se noi aggiungi i numeri nella prima combinazione, otteniamo 2 + 1 = 3. Ora sottraiamo 1 e otteniamo un numero che determina il numero di cifre diverse da zero dopo la prima cifra iniziale. Nel nostro caso, questo è 2.
Questi calcoli forniscono informazioni importanti sul fatto che il numero di cifre diverse da zero dopo la prima cifra è la somma di quelle cifre meno 1. Come faccio a calcolare i valori delle cifre la cui somma è 1 in più rispetto al numero di interi positivi diversi da zero da aggiungere?
L'unica opzione possibile è quando uno dei termini è due e gli altri sono uno. Quante unità? Si scopre che ce ne possono essere solo due, altrimenti i numeri 3 e 4 sarebbero presenti nella sequenza.
Ora sappiamo che la prima cifra deve essere 3 o superiore - definisce il numero di zeri; quindi il numero 2 per determinare il numero di uno e due 1, uno dei quali indica il numero di due, l'altro - alla prima cifra.
Ora determiniamo il valore della prima cifra nella sequenza desiderata. Poiché sappiamo che la somma di 2 e due 1 è 4, sottrai quel valore da 10 per ottenere 6. Ora non resta che disporre tutti i numeri nella sequenza corretta: sei 0, due 1, uno 2, zero 3, zero 4, zero 5, uno 6, zero 7, zero 8 e zero 9. Il numero richiesto è 6210001000.
Il nascondiglio si apre e il turista scopre al suo interno un'autobiografia perduta. Leonardo Da Vinci. Evviva!
Il puzzle è basato su un video TED-Ed.