12 problemi sovietici che solo i più intelligenti possono risolvere: Lifehacker
Ricreazione / / December 31, 2020
1. Come dividere?
Due amici hanno cucinato il porridge: uno ha versato 200 g di cereali nella pentola, l'altro - 300 g. Quando il porridge fu pronto e gli amici stavano per mangiarlo, un passante si unì a loro e prese parte al pasto con loro. Partendo, ha lasciato loro 50 copechi per questo. In che modo gli amici dovrebbero condividere i soldi che ricevono?
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La maggior parte di coloro che risolvono questo problema risponde che chi ha aggiunto 200 g di cereali dovrebbe ottenere 20 copechi e chi ha aggiunto 300 g dovrebbe ottenere 30 copechi. Questa divisione è del tutto infondata.
Dobbiamo ragionare così: 50 copechi sono stati pagati per la quota di un mangiatore. Poiché c'erano tre mangiatori, il costo di tutto il porridge (500 g) è di 1 rublo e 50 copechi. Colui che ha versato 200 g di cereali ha contribuito con 60 copechi in valore monetario (perché 100 g costa 150 ÷ 500 × 100 = 30 copechi). Ha mangiato 50 copechi, il che significa che ha bisogno di 60 - 50 = 10 copechi. Coloro che hanno contribuito con 300 g (ovvero 90 copechi in denaro) dovrebbero ricevere 90-50 = 40 copechi.
Quindi, su 50 copechi, uno dovrebbe prenderne 10 e l'altro 40.
2. Prezzo del libro
Ivanov acquista tutta la letteratura di cui ha bisogno da un libraio conosciuto sconto 20%. Dal 1 gennaio i prezzi di tutti i libri sono stati aumentati del 20%. Ivanov decise che ora avrebbe pagato per i libri tanto quanto il resto degli acquirenti pagati prima del 1 ° gennaio. Ha ragione?
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Ivanov ora pagherà meno del resto degli acquirenti pagati prima del 1 gennaio. Ha uno sconto del 20% su un aumento del 20%, in altre parole, uno sconto del 20% sul 120%. Cioè, pagherà per il libro non al 100%, ma solo al 96% del prezzo precedente.
3. Uova di pollo e anatra
I cestini contengono uova, alcune uova di gallina e altre uova di anatra. Il numero di uova è 5, 6, 12, 14, 23, 29. “Se vendo questo paniere”, pensa il commerciante, “allora l'avrò uova di gallina esattamente il doppio della papera. " Quale cestino intendeva?
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Il venditore si riferiva a un paniere di 29 uova. I polli erano nelle ceste 23, 12 e 5; anatra - in ceste, numerando 14 e 6 pezzi. Controlliamo. C'erano 23 + 12 + 5 = 40 uova di gallina in totale. Anatroccoli - 14 + 6 = 20. Il numero di polli è doppio rispetto all'anatra, a seconda delle condizioni del problema.
4. Barili
6 barili di cherosene sono stati consegnati al negozio. La figura mostra quanti secchi di questo liquido erano in ogni barile. Il primo giorno c'erano due acquirente; uno ha comprato 2 barili interamente, l'altro - 3, e la prima persona ha comprato la metà del cherosene del secondo. Quindi non ho nemmeno dovuto stappare le botti. Solo uno dei 6 container è rimasto nel magazzino. Quale?
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Il primo acquirente ha acquistato fusti da 15 e 18 benne. Il secondo contiene 16 secchi, 19 secchi e 31 secchi. Infatti: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, cioè la seconda persona aveva il doppio del cherosene della prima. Un barile da 20 secchi è rimasto invenduto. Questa è l'unica opzione possibile. Altre combinazioni non danno il rapporto desiderato.
5. Milioni di prodotti
Il prodotto pesa 89,4 g. Rendersi conto nella mentequanto pesano un milione di tali oggetti.
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Devi prima moltiplicare 89,4 g per milione, cioè per mille mila. Moltiplichiamo in due passaggi: 89,4 g × 1.000 = 89,4 kg, perché un chilogrammo è mille volte più di un grammo. Inoltre: 89,4 kg × 1.000 = 89,4 tonnellate, perché una tonnellata è mille volte più di un chilogrammo. Il peso richiesto è di 89,4 tonnellate.
6. Nonno e nipote
- Quello che dirò è successo nel 1932. Allora avevo esattamente l'età delle ultime due cifre dell'anno della mia nascita. Quando ho detto a mio nonno di questo rapporto, mi ha sorpreso con l'affermazione che con il suo età si scopre lo stesso. Mi sembrava impossibile ...
"Impossibile, ovviamente," intervenne una voce.
- Immagina, è del tutto possibile. Me l'ha dimostrato mio nonno. Quanti anni aveva ciascuno di noi?
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A prima vista, può davvero sembrare che il problema sia composto in modo errato: si scopre che il nipote e il nonno hanno la stessa età. Tuttavia, il requisito del problema, come vedremo ora, è facilmente soddisfatto.
Il nipote è ovviamente nato nel XX secolo. Le prime due cifre del suo anno di nascita sono quindi 19. Il numero espresso dal resto dei numeri, sommato a se stesso, dovrebbe essere 32. Ciò significa che questo numero è 16: l'anno di nascita del nipote è il 1916 e nel 1932 aveva 16 anni.
Suo nonno è nato, ovviamente, nel XIX secolo; le prime due cifre del suo anno di nascita sono 18. Il numero raddoppiato espresso dalle cifre rimanenti dovrebbe essere 132. Ciò significa che questo numero stesso è la metà di 132, ovvero 66. Il nonno è nato nel 1866 e nel 1932 aveva 66 anni.
Così, sia il nipote che il nonno nel 1932 avevano l'età delle ultime due cifre dell'anno di nascita di ciascuno di loro.
7. Fatture immutabili
Una signora ne aveva diversi fatture in tagli da 1 dollaro ciascuno. Non aveva altri soldi con lei.
- La signora ha speso metà dei soldi per l'acquisto di un nuovo cappello e ha pagato $ 1 per una bevanda rinfrescante.
- Andando in un bar per la colazione, la donna ha speso metà dei suoi soldi rimanenti e ha pagato altri $ 2 per le sigarette.
- Con metà dei soldi rimasti dopo, ha comprato un libro, poi mentre tornava a casa è andata in un bar e ha ordinato un cocktail per $ 3. Di conseguenza, è rimasto 1 dollaro.
Quanti dollari aveva inizialmente la signora, ammesso che non avesse mai dovuto cambiare le bollette esistenti?
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Cominciamo a risolvere il problema dalla fine, cioè dal terzo punto. Prima di acquistare un cocktail, la signora aveva 1 + 3 = 4 dollari. Se ha comprato il libro per la metà dei soldi rimanenti, prima di acquistare il libro aveva 4 × 2 = 8 dollari.
Passiamo al punto 2. La signora ha pagato 2 dollari per le sigarette, cioè prima di acquistarle aveva 8 + 2 = 10 dollari. Prima di acquistare le sigarette, la donna ha speso metà dei soldi disponibili in quel momento per la colazione. Quindi prima di colazione aveva 10x2 = $ 20.
Passiamo al primo punto. La signora ha pagato 1 dollaro per una bevanda rinfrescante: 20 + 1 = 21. Ciò significa che prima di acquistare il cappello aveva 21x2 = 42 dollari.
8. Tre operai hanno scavato un fosso
Tre operai stavano scavando un fosso. All'inizio, il primo di loro ha lavorato la metà del tempo impiegato dagli altri due per scavare l'intero fossato. Quindi il secondo uomo ha lavorato la metà del tempo impiegato dagli altri due per scavare l'intero fossato. Infine, il terzo partecipante ha lavorato la metà del tempo impiegato dagli altri due per scavare l'intero fossato.
Di conseguenza, il lavoro è stato completamente completato e sono trascorse 8 ore dall'inizio del processo. Quanto tempo ci vorrebbero tutti e tre per scavare questo fossato scavatoriagire insieme?
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Lascia che gli altri due lavorino simultaneamente con il primo partecipante. Secondo le condizioni, durante l'operazione del primo, altri due scaveranno metà del fossato. Allo stesso modo, mentre il secondo è in funzione, il primo e il terzo scaveranno più mezzi fossi, e mentre il terzo è in funzione i mezzi canali forniranno il primo e il secondo. Ciò significa che in 8 ore tutte insieme avrebbero scavato un fosso e un altro fosso e mezzo, solo 2,5 fossi. E i tre scaveranno un fosso in 8 ÷ 2, 5 = 3,2 ore.
9. Orecchini donne africane
Ci sono 800 donne tra la popolazione di qualche villaggio africano. Il tre per cento di loro indossa un orecchino ciascuno, metà delle donne che compongono il restante 97% indossa due orecchini e l'altra metà non indossa affatto orecchini. Quanti orecchini si possono contare nelle orecchie dell'intera popolazione femminile del villaggio? L'obiettivo dovrebbe essere risolto nella mente, senza ricorrere ai mezzi di elaborazione disponibili.
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Se la metà del 97% degli abitanti del villaggio indossa due orecchini e l'altra metà non li indossa affatto, allora il numero gli orecchini appartenenti a questa parte della popolazione sono gli stessi come se tutte le donne locali ne indossassero uno orecchino.
Pertanto, nel determinare il numero totale di orecchini, possiamo presumere che tutti gli abitanti del villaggio indossino un orecchino e poiché vi vivono 800 donne, allora ci sono 800 orecchini.
10. Boss che cammina
Per un capo, che vive nella sua dacia, una macchina è arrivata la mattina e lo ha portato a lavorare a una certa ora. Una volta che questo boss, decidendo di fare una passeggiata, è uscito 1 ora prima dell'arrivo dell'auto e è andato a piedi per incontrarlo. Lungo la strada, ha incontrato un'auto ed è arrivato al lavoro 20 minuti prima del suo inizio. Quanto è durata la passeggiata?
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Dato che l'auto ha "vinto" solo 20 minuti, la distanza dal luogo in cui ha incontrato il capo alla sua dacia e ritorno sarebbe stata coperta in 20 minuti. Ciò significa che l'autista aveva 10 minuti prima della dacia e poiché il passeggero è uscito di casa un'ora prima dell'arrivo dell'auto, la passeggiata è durata 60-10 = 50 minuti.
11. Treni in arrivo
Due passeggeri treni, entrambi lunghi 250 m, si avvicinano alla stessa velocità di 45 km / h. Quanti secondi passeranno dall'incontro dei piloti prima che si incontrino i conduttori delle ultime vetture?
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Nel momento in cui i conducenti si incontrano, la distanza tra i conduttori sarà 250 + 250 = 500 m. Poiché ogni treno corre a una velocità di 45 km / h, i conduttori si avvicinano a una velocità di 45 + 45 = 90 km / ho 25 m / s. Il tempo richiesto è 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Quanti anni?
Immagina di essere un tassista. La tua auto è dipinta di giallo e nero e la guidi da 10 anni. Il paraurti dell'auto è gravemente danneggiato, il carburatore e il condizionatore sono spazzatura. Il serbatoio contiene 60 litri di benzina, ma ora è solo mezzo pieno. Batteria deve essere sostituito: non funziona bene. Quanti anni ha un tassista?
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Fin dall'inizio, il problema dice che sei un tassista. Ciò significa che l'autista è vecchio quanto te.
Questa selezione si basa sul libro "Leggendari problemi sovietici in matematica, fisica e astronomia"IO. Gusev e A. Yadlovsky. In esso puoi trovare i migliori puzzle, senza i quali un tempo non poteva fare una singola pubblicazione scientifica ed educativa. Unione Sovietica.
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