Ottica quantistica - corso RUB 12.160. da Open education, formazione 18 settimane, data 30 novembre 2023.

1. Introduzione all'ottica statistica.
Segnale analitico, ampiezze complesse, stati coerenti e termici
Sveta. Momenti di campo. Funzioni di correlazione. Proprietà dei campi gaussiani. Teorema
Wiener-Khinchin. Teorema di Van Zittert-Zernike. Interferometro di Mach-Zehnder.
Interferometro di Young.
2. Concetto di modo ottico
Interferometro stellare di Michelson. Interferometro stellare Brown-Twiss.
Luminosità spettrale. Energia in una modalità. Quantizzazione primaria. Volume della moda. L'energia della moda. Definizione di moda. Volume di rilevamento. Numero di modalità registrate. Stato multimodale coerente e termico della luce.
3. Quantizzazione del campo elettromagnetico
La connessione tra formalismo hamiltoniano e formalismo della meccanica quantistica.
Quantizzazione di un oscillatore armonico meccanico. Transizione dalla funzione
Hamilton all'Hamiltoniano. Variabili adimensionali e loro commutatore. Proprietà
oscillatore armonico quantistico, relazione di incertezza, minimo
energia, spettro discreto. Quantizzazione primaria e secondaria. Quadrature di campo e loro
significato fisico delle onde viaggianti e stazionarie. Operatori di creazione e annichilazione di fotoni. Transizione a variabili continue: pacchetto d'onda a singolo fotone. Relazioni di incertezza per un pacchetto d'onde a singolo fotone. Fluttuazioni del vuoto.
4. Basi dello spazio di Hilbert degli stati quantistici della luce.
Descrizione di uno stato di luce arbitrario sulla base degli stati di Fock. Dinamica degli stati di Fock. Periodo di oscillazione. Stati di quadratura. Rappresentazioni di Q- e P-, funzioni d'onda in quadratura degli stati di Fock. Dinamica degli operatori di creazione e annientamento. Dinamica degli operatori di quadratura e distribuzioni di quadratura.
5. Spazio delle fasi delle quadrature P-Q
Distribuzione congiunta sulle quadrature P e Q. Funzione Wigner. La sua definizione e proprietà chiave. Funzioni di Wigner di quadratura e stati di Fock. Volume minimo dello spazio delle fasi. Stati coerenti. Loro rappresentazione in base di Fock e in quadratura. Dinamica degli stati coerenti. Dinamica delle funzioni di Wigner.
6. Tomogrammi e funzioni di Wigner
Descrizione del divisore di fascio, interferenza Hong-Ou-Mandel. Rilevazione dell'omodina. Tomogramma. Funzione Wigner. Esempi di tomogrammi e funzioni di Wigner di sovrapposizioni di stati di Fock. I gatti e i gattini di Schrödinger. Loro distribuzioni in quadratura, funzioni di Wigner e tomogrammi.
7. Rappresentazioni degli stati coerenti e loro trasformazioni
Rappresentazioni di stati coerenti. Loro funzioni caratteristiche, proprietà di convoluzione. Trasformazioni di funzioni quasi-probabilità su un beam splitter, misura congiunta di P e Q, descrizione delle perdite, spostamento della funzione di Wigner. Operatore di turno. Stati spostati. Esempi di tomogrammi e funzioni di Wigner.
8. Compressione in quadratura
Compressione in quadratura Odomode in un mezzo non lineare. Hamiltoniana, trasformazione di Bogolyubov, trasformazione di quadratura. Tomogrammi di stati compressi. Nonclassicità degli stati compressi. Vuoto compresso. La sua espansione negli stati Fock. Stati compressi e gattini di Schrödinger
9. Stati di luce non classici
Stati termici, misura di non-classicità di Lee, Momenti fattoriali, segni di non-classicità, misura dei momenti fattoriali. Raggruppamento e antiraggruppamento dei fotoni. Teoria semiclassica della fotorivelazione.
10. Modifica delle statistiche dei fotoni sul divisore di raggio.
Hamiltoniana del beam splitter, implementazione degli operatori di annichilazione e creazione. Come può il distacco di un fotone portare ad un aumento del numero medio? Conversione delle statistiche dei fotoni sul divisore del fascio. Esempio di Fock, stati coerenti e termici. Intreccio di modi per il numero di fotoni. Distinguere l’entanglement dalla correlazione.
11. Qubit di polarizzazione.
Sorgenti di singoli fotoni. Polarizzazione. Base degli stati di polarizzazione. Sfera di Bloch e sfera di Poincaré. Polarizzatori, piastre di fase, divisori di fascio di polarizzazione. Parametri di Stokes e loro misurazione. Tomografia degli stati quantistici. Tomografia dei processi quantistici.
12. Misure su un qubit di polarizzazione. Decomposizione POVM. Misurazioni deboli. Tomografia del rivelatore.
13. Diversi tipi di codifica qubit e loro applicazione nella crittografia quantistica.
Codifica spaziale, fase-temporale, di frequenza. Crittografia quantistica. Protocollo BB84, sue varie implementazioni. Utilizzo di stati coerenti invece di stati di Fock.
14. Informatica quantistica. Molti qubit mescolati.
Preparazione condizionale degli stati entangled. Misura in base di Bell. Teletrasporto quantistico e scambio di entanglement. Porte non lineari e condizionali a due qubit. Concetto di calcolo in cluster. Campionamento di bosoni.
15. Compressione in quadratura dual-mode in mezzi non lineari.
Confusione per quadrature e numero di fotoni. Decomposizione di Schmidt. Compressione della polarizzazione. Conversione della compressione dual-mode in compressione single-mode su un beam splitter.
16. Diffusione parametrica spontanea (SPR).
Storia della scoperta. Sincronismo di fase. Curve della perestrojka. Ampiezza di frequenza e spettri angolari. Confusione nelle frequenze e nei vettori d'onda. Isolamento dei modi di Schmidt. Preparazione condizionale di uno stato puro a un fotone. Relazione tra correlazione e proprietà spettrali. Compensazione della dispersione.
17. Applicazione dell'SPR e degli stati compressi in metrologia.
Calibrazione dei rilevatori senza standard. Immagini nascoste (fantasma). Interferenza a due fotoni, tomografia a coerenza ottica dei bordi, sincronizzazione remota
ore. Superare il limite quantistico standard utilizzando stati di luce compressi.
18. Violazione della disuguaglianza di Bell
Il principio del determinismo e il suo ruolo nella storia della scienza. Dimostrazione della disuguaglianza di Bell basata sulla descrizione classica. Prova della violazione della disuguaglianza di Bell basata sulla descrizione quantistica. Prove sperimentali di violazione della disuguaglianza di Bell.