"Introduzione all'informatica quantistica" - corso RUB 2.800. da MSU, formazione 15 settimane. (4 mesi), Data: 30 novembre 2023.

Lezione 1. Introduzione. Prospettiva storica e stato attuale della regione. La nascita dell’industria dell’informatica quantistica. Un'idea delle caratteristiche dell'informatica quantistica usando l'esempio del più semplice algoritmo di Deutsch.

Lezione 2. Informazioni necessarie dalla teoria della complessità computazionale degli algoritmi. Il concetto di algoritmo, macchina di Turing, macchina di Turing universale. Funzioni calcolabili e non calcolabili, problema di arresto. Problemi di risolubilità, idea di classi di complessità computazionale. Classi P e NP. Macchina di Turing probabilistica, classe BPP. Problemi di ricalcolo del numero di soluzioni, classe di difficoltà #P. Il problema di dimostrare la supremazia quantistica utilizzando come esempio il problema del BosonSampling.

Lezione 3. Modello a porte del calcolo classico, porte universali. Modello a gate dell'informatica quantistica. Porte logiche quantistiche elementari, porte a un qubit e due qubit. Porte condizionali a due qubit, rappresentazione delle porte condizionali multi-qubit in termini di porte a due qubit. Descrizione delle misure nella teoria quantistica, descrizione delle misure nei circuiti quantistici.

Lezione 4. La versatilità delle porte a singolo qubit e della porta CNOT. Discretizzazione di porte a qubit singolo, insiemi di porte discrete universali. La difficoltà di approssimare una trasformazione unitaria arbitraria.

Lezione 5. Trasformata quantistica di Fourier. Algoritmo di stima delle fasi, stima delle risorse richieste, algoritmo di Kitaev semplificato. Implementazioni sperimentali dell'algoritmo di stima delle fasi e applicazioni al calcolo dei termini molecolari.

Lezione 6. Algoritmo per trovare il periodo di una funzione. Fattorizzazione dei numeri in fattori primi, algoritmo di Shor. Implementazioni sperimentali dell'algoritmo di Shor. Altri algoritmi basati sulla trasformata quantistica di Fourier.

Lezione 7. Algoritmi di ricerca quantistica. Algoritmo di Grover, illustrazione geometrica, stima delle risorse. Contare il numero di soluzioni a un problema di ricerca. Accelerare la risoluzione di problemi NP-completi. Ricerca quantistica in un database non strutturato. Ottimalità dell'algoritmo di Grover. Algoritmi basati su passeggiate casuali. Implementazioni sperimentali di algoritmi di ricerca.

Lezione 8. Codici classici di correzione errori, codici lineari. Errori nel calcolo quantistico, a differenza del caso classico. Codice a tre qubit che corregge l'errore X. Codice a tre qubit che corregge l'errore Z. Codice Shor a nove bit.

Lezione 9. Teoria generale della correzione degli errori, campionamento degli errori, modello degli errori indipendenti. Codici lineari classici, codici di Hamming. Codici quantistici di Calderbank-Shor-Steen.

Lezione 10. Formalismo degli stabilizzatori, costruzione dei codici KSH nel formalismo degli stabilizzatori. Trasformazioni unitarie e misure nel formalismo degli stabilizzatori. Il concetto di calcolo tollerante all'errore. Costruzione di un set universale di porte tolleranti agli errori. Misurazioni tolleranti agli errori. Teorema della soglia. Prospettive sperimentali per l'implementazione della correzione degli errori quantistici e dei calcoli tolleranti agli errori.

Lezione 11. Calcolo quantistico su dispositivi NISQ. Algoritmi variazionali quantistici: QAOA e VQE. Applicazioni a problemi di chimica quantistica. Possibilità di implementazione su moderni processori quantistici, prospettive di sviluppo.

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