"Crittografia quantistica (programma della Facoltà di Fisica)" - corso 12.160 rubli. da MSU, formazione 15 settimane. (4 mesi), Data: 2 dicembre 2023.

Professore, ricercatore leader presso il Centro per le tecnologie quantistiche, Facoltà di fisica, Università statale di Mosca intitolato a M.V. Lomonosov

Posizione: Professore, Dipartimento di supercomputer e scienza dell'informazione quantistica, Facoltà di matematica computazionale e cibernetica, Università statale di Mosca Lomonosov

Lezione 1. Una breve escursione nella storia della crittografia. Cos’è la crittografia quantistica e quali problemi risolve? Chiavi usa e getta. Il criterio di Shannon della segretezza assoluta. Progressi attuali nella crittografia quantistica.

Lezione 2. Fondamenti dell'apparato matematico della scienza dell'informazione quantistica: descrizione degli stati quantistici di sistemi quantistici individuali e compositi, stati puri, misti, quantistica entanglement, misure ortogonali e generalizzate, purificazione degli stati quantistici, teorema di non copia, trasformazioni di sistemi quantistici, completamente positivo Schermo.

Lezione 3. Misure di prossimità degli stati quantistici utilizzate nei protocolli di crittografia quantistica.

Lezione 4. Protocolli di base delle comunicazioni quantistiche e loro descrizione: teletrasporto quantistico, codifica ultra-densa, distribuzione di chiavi quantistiche. Principali protocolli di distribuzione delle chiavi quantistiche: BB84, B92, E91, SARG04, codifica fase-tempo, codifica di fase differenziale, distribuzione quantistica relativistica delle chiavi attraverso lo spazio aperto con e senza sincronizzazione dell'orologio nei punti di ricezione e trasmissione lato.

Lezione 5. Continuazione. Protocolli di base per la distribuzione delle chiavi quantistiche e loro implementazione.

Lezione 6. Concetti di base della teoria classica dell'informazione. Entropie di Shannon e Renyi e loro proprietà. Condizionale, mutua informazione, sequenze tipiche, teoremi di codifica di sorgente, teoremi di codifica diretta e inversa per un canale rumoroso, capacità

Lezione 7. Continuazione – concetti base della teoria classica dell'informazione. Esempi.

Lezione 8. Entropia di Von Neumann, proprietà di base e utilizzo nella teoria dell'informazione quantistica. Il concetto di canali di comunicazione quantistici. Capacità classica di un canale di comunicazione quantistica. Misure individuali e collettive nella crittografia quantistica.

Lezione 9. Continua - Holevo fondamentale diretto al limite raggiungibile dell'informazione classica. Molteplicità degli attacchi intercettati, connessione degli attacchi con la capacità di un canale quantistico.

Lezione 10. Proprietà fondamentali delle entropie quantistiche di Renyi (entropie minima e massima). Entropie minime e massime livellate, regole di catena, variazioni delle entropie minima e massima sotto l'azione di un superoperatore, proprietà delle entropie minima e massima per sistemi quantistici compositi.

Lezione 11. Relazioni entropiche delle incertezze nella crittografia quantistica, connessione con le entropie minime e massime di Renyi.

Lezione 12. Criterio di segretezza chiave nella crittografia quantistica basato sulla distanza della traccia. Funzioni hash universali del secondo tipo, utilizzate nelle procedure di miglioramento della sicurezza. Hash rimasto Lemma.

Lezione 13. Prova della segretezza della distribuzione delle chiavi quantistiche utilizzando come esempio il protocollo BB84, basato su relazioni di incertezza dell’entropia (il caso di una fonte di informazione strettamente a singolo fotone stati).

Lezione 14. Analisi della forza crittografica di implementazioni di sistemi di crittografia quantistica con sorgenti non ideali di stati quantistici, rilevatori e un canale di comunicazione quantistica con perdite. Attacco con suddivisione per numero di fotoni, attacco con misurazioni con esito certo, attacco trasparente con divisore di raggio.

Lezione 15. Continuazione – modifica dei protocolli di crittografia quantistica tenendo conto degli attacchi legati alla fotoninità non rigorosa della fonte degli stati di informazione. Un esempio è un metodo con stati trap (metodo Decoy State).

Lezione 16. Relazione tra il criterio di sicurezza quantistica basato sulla distanza della traccia e il criterio di Shannon basato sulla complessità dell'enumerazione delle chiavi.

Lezione 17. Informazioni sui generatori quantistici di numeri casuali. Fonti della casualità quantistica, metodi di post-elaborazione - estrazione della casualità. Esempi di implementazione.