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Logica - corso gratuito da Open Education, formazione 14 settimane, da 4 a 6 ore settimanali, Data: 3 dicembre 2023.
Miscellanea / / December 07, 2023
Il corso introduce gli studenti alla logica matematica, ai suoi metodi, teoremi e applicazioni. Durante lo studio del corso, gli studenti saranno in grado di conoscere vari sistemi logici: logica classica, logica intuizionistica, varie logiche modali, nonché logica classica dei predicati e teorie costruite basato su di esso.
Verranno affrontate questioni relative ai linguaggi formali, questioni di esprimibilità delle varie condizioni in essi, sistemi assiomatici, evidenza e dimostrabilità, verità e confutabilità. Verranno mostrate le relazioni tra questi concetti, nonché le relazioni tra diversi sistemi logici. Lungo il percorso verranno prese in considerazione le proprietà delle teorie, comprese quelle algoritmiche.
Il corso contiene sia materiale teorico presentato a lezione, sia compiti pratici proposti agli studenti come esercitazioni. Gli studenti saranno in grado di imparare a costruire dimostrazioni formali di teoremi, modelli di teorie, contromodelli per affermazioni non dimostrabili in teorie, nonché ad argomentare rigorosamente le loro conclusioni.
Rybakov Michail Nikolaevich
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BENECandidato di scienze fisiche e matematiche: Università statale di Yaroslavl. P.G. Demidova, PhD: Università del Witwatersrand, Professore associato Posizione: Professore associato, Facoltà di matematica
Istruzione, titoli accademici e titoli accademici 2019, PhD: University of the Witwatersrand 2017, Titolo accademico: Professore associato 2005, Candidato di scienze fisiche e matematiche: Yaroslavl State University. P.G. Demidova 1999, Master: Università statale di Tver, specialità “Matematica, matematica applicata”, qualifica "Master" 1997, laurea: Tver State University, specialità "Matematica", qualifica "Laurea breve"
Premi e risultati Gratitudine da parte della Facoltà di Matematica della Scuola Superiore di Economia della National Research University (ottobre 2021) Miglior insegnante - Bonus 2021 per la pubblicazione su una rivista internazionale peer-reviewed pubblicazione scientifica (2022-2023, 2021-2022, 2020-2021) Vincitore del concorso per i migliori lavori scientifici e divulgativi in lingua russa dei dipendenti HSE – 2022
1. Logica proposizionale classica. Sintassi, semantica. Legislazione. Forme normali disgiuntive e congiuntive. Calcolo delle successioni.
2. Logica proposizionale intuizionistica. Semantica di Kripke. Calcolo delle successioni.
3. Logica predicativa classica. Firma, modelli firmati. Definibilità. Legislazione. Prefisso forma normale.
4. Teorie del primo ordine. Proprietà delle teorie.
5. Algoritmi. Risolvibilità. Il teorema di Chiesa.
6. Logiche modali. Sintassi, semantica di Kripke. Calcolo. Teoremi di completezza. Risolvibilità. Collegamento con la logica intuizionistica e la logica dei predicati.
14 settimane, da 4 a 6 ore settimanali,
Inizio 03 dicembre
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