Analisi dei dati nelle scienze applicate - corso gratuito della Scuola di Analisi dei Dati, formazione 4 semestri, Data: 5 dicembre 2023.

La caratteristica principale del corso di Data Analysis in Applied Sciences è che gli studenti trascorrono gran parte del secondo anno di studio lavorando su progetti di ricerca applicata. Il voto finale per studiare allo ShAD sarà in gran parte determinato dalla qualità di questo progetto.

Per gli studenti che, parallelamente allo ShAD, prepareranno tesi di laurea (laurea triennale o magistrale), i progetti ShAD possono essere utilizzati come base per il loro lavoro universitario.

Obbligatorio
Ricostruzione di modelli funzionali da dati empirici

01 Formulazione generale del problema del recupero delle dipendenze
02 Metodo della massima verosimiglianza
03 Esempi di problemi specifici di recupero delle dipendenze: regressione, identificazione di pattern, riconoscimento di pattern e loro applicazioni
04 Costruzione di stime non parametriche di distribuzioni utilizzando il metodo della massima verosimiglianza
05 Metodo dei minimi quadrati per la stima della regressione. Metodo di massima verosimiglianza per la selezione del modello
06 Test del rapporto di verosimiglianza
07 Ricerca di una regola decisionale che riduca al minimo il numero di errori o il valore medio della funzione di penalità sui dati di addestramento nei problemi di riconoscimento di pattern
08 Stima lineare multivariata
09 Percettrone. Funzioni potenziali. Reti neurali
10 Considerazione delle informazioni a priori nella stima lineare
11 Metodo del ritratto generalizzato nel problema di classificazione
12 Stima bayesiana
13 Supporto Vector Machine (SVM)
14 Alcuni metodi di classificazione
15 Critica al metodo empirico di minimizzazione del rischio
16 Iperpiano ottimale
17 Criteri per la convergenza uniforme delle frequenze alle probabilità. Funzione di crescita. dimensione VC
18 Il problema duplice della costruzione di un iperpiano ottimo
19 Criteri per la convergenza uniforme delle frequenze alle probabilità. Relazione con i compiti di riconoscimento dei modelli di apprendimento
20 Costruzione di regressione spline non parametrica
21 Criteri per la convergenza uniforme delle medie alle aspettative matematiche
22 Costruzione della regressione del kernel non parametrica
23 Il problema della scelta della complessità ottimale del modello
24 Diversi tipi di dipendenze di regressione

Nozioni di base sulla stocastica. Modelli stocastici

01 Definizione classica di probabilità
02 Probabilità condizionali. Indipendenza. Aspettativa matematica condizionale.
03 Variabili casuali discrete e loro caratteristiche
04 Teoremi limite
05 Passeggiata casuale
06 Martingale
07 Catene di Markov discrete. Teorema ergodico.
08 Modello probabilistico di un esperimento con un numero infinito di eventi. L'assiomatica di Kolmogorov. Diversi tipi di convergenza di variabili aleatorie.
09 Debole convergenza delle misure di probabilità. Il metodo delle funzioni caratteristiche nella dimostrazione di teoremi limite.
10 processi casuali

Algoritmi e strutture dati, parte 1

01 Complessità e modelli computazionali. Analisi dei valori contabili (inizio)
02 Analisi dei valori contabili (fine)
03 Algoritmi Merge-Sort e Quick-Sort
04 Statistiche ordinali. Cumuli (inizio)
05 Cumuli (fine)
06 Hashing
07 Cerca alberi (inizio)
08 Cerca alberi (continua)
09 Cerca alberi (fine). Sistema di insiemi disgiunti
10 Obiettivi di RMQ e LCA
11 Strutture dati per la ricerca geometrica
12 Problema di connettività dinamica in un grafo non orientato

01 Concetti di base ed esempi di problemi applicati
02 Metodi di classificazione metrica
03 Metodi di classificazione logica e alberi decisionali
04 Metodi di classificazione lineare del gradiente
05 Macchina vettoriale di supporto
06 Regressione lineare multivariata
07 Regressione non lineare e non parametrica, funzioni di perdita non standard
08 Previsione delle serie temporali
09 Metodi di classificazione bayesiana
10 Regressione logistica
11 Ricerca delle regole di associazione

Fondamenti di statistica nell'apprendimento automatico

01 Introduzione
02 Compiti e metodi di base della teoria dell'inferenza statistica
03 Stima della distribuzione e funzionali statistici
04 Simulazione Monte Carlo, bootstrap
05 Stima parametrica
06 Verifica delle ipotesi
07 Ridurre la dimensionalità dei dati multidimensionali
08 Valutazione della sensibilità del modello
09 Regressione lineare e logistica
10 Progettazione di esperimenti
11 Diversi tipi di regolarizzazione nella regressione lineare
12 Metodi non lineari per costruire dipendenze di regressione
13 Stima non parametrica
14 Approccio bayesiano alla stima
15 Approccio bayesiano alla regressione
16 Approccio bayesiano alla regressione e all'ottimizzazione
17 Utilizzo del modello di campo gaussiano casuale nei problemi di analisi dei dati
18 Utilizzo di modelli e metodi statistici nella modellazione surrogata e in problemi di ottimizzazione

01 Funzioni e insiemi convessi
02 Condizioni di ottimalità e dualità
03 Introduzione ai metodi di ottimizzazione
04 Complessità per classi di problemi convessi lisci e convessi non lisci
05 Tecnica di lisciatura
06 Funzioni penalità. Metodo barriera. Metodo della funzione di Lagrange modificata
07 ADMM
08 Introduzione alle tecniche di imposizione dello specchio
09 Metodo di Newton e metodi quasi-Newton. GGG
10 Introduzione all'ottimizzazione robusta
11 Introduzione all'ottimizzazione stocastica
12 Algoritmi di ottimizzazione randomizzata
13 Introduzione all'ottimizzazione online

Apprendimento automatico, parte 2

01 Metodi di classificazione e regressione delle reti neurali
02 Classificazione compositiva e metodi di regressione
03 Criteri di scelta dei modelli e modalità di scelta delle caratteristiche
04 Classifica
05 Apprendimento per rinforzo
06 Imparare senza insegnante
07 Problemi con l'allenamento parziale
08 Filtraggio collaborativo
09 Modellazione degli argomenti

Lavoro di progetto