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Introduzione all'informatica quantistica - corso RUB 12.160. da Open education, formazione 18 settimane, circa 7 ore settimanali, data 28 novembre 2023.
Miscellanea / / November 29, 2023
L'obiettivo principale del corso è introdurre gli studenti al campo in rapido sviluppo della scienza e della tecnologia all'intersezione tra fisica e informatica: l'informatica quantistica. Negli ultimi anni, i dispositivi di calcolo quantistico stanno gradualmente lasciando i laboratori fisici e diventando sviluppi applicati, che vengono portati avanti dai dipartimenti di ricerca e sviluppo delle principali società IT del mondo. Gli algoritmi quantistici si stanno evolvendo da intriganti costrutti teorici a strumenti applicati progettati per risolvere problemi computazionali complessi. Allo stesso tempo, l’atmosfera di eccitazione intorno all’informatica quantistica porta a una sopravvalutazione dei risultati e a una chiara crisi di prezzi gonfiati. aspettative nei confronti della tecnologia da parte degli specialisti IT da un lato e critiche spesso infondate da parte dei fisici dall’altro. un altro. Tuttavia, il numero di buone risorse educative dedicate a questo argomento complesso, soprattutto in russo, è molto limitato. Nel nostro corso cercheremo di creare una base teorica per gli studenti nel campo dell'informatica quantistica volume sufficiente per consentire loro di comprendere in modo indipendente il lavoro moderno su questo argomento soggetto.
Il corso riguarderà il modello a porta dell'informatica quantistica e gli insiemi universali di porte logiche quantistiche. Parleremo dei principali tipi di algoritmi quantistici come l'algoritmo di stima di fase, l'algoritmo di Shor e altri algoritmi basati sulla trasformata quantistica di Fourier; Algoritmo di Grover e algoritmi di ricerca quantistica; algoritmi variazionali quantistici. Discuteremo in dettaglio i problemi relativi alla lotta alla decoerenza e agli errori nelle porte quantistiche e le questioni relative alla costruzione di codici di correzione degli errori quantistici. Verranno prese in considerazione le opzioni per l'architettura di un computer quantistico resistente agli errori. Discuteremo la possibilità fondamentale di creare un computer quantistico resistente agli errori e lo stato reale delle cose all'attuale livello di sviluppo tecnologico.
Attualmente, l'Università di Mosca è uno dei principali centri nazionali di istruzione, scienza e cultura. Innalzare il livello del personale altamente qualificato, ricercare la verità scientifica, focalizzarsi su quello umanistico ideali di bontà, giustizia, libertà: questo è ciò che vediamo oggi come seguito alla migliore università tradizioni L'Università statale di Mosca è la più grande università classica della Federazione Russa, un oggetto particolarmente prezioso del patrimonio culturale dei popoli russi. Forma studenti in 39 facoltà in 128 aree e specialità, dottorandi e dottorandi in 28 facoltà in 18 rami scientifici e 168 specialità scientifiche, che coprono quasi l'intero spettro dell'università moderna formazione scolastica. Attualmente, più di 40mila studenti, dottorandi, dottorandi e specialisti nel sistema di formazione avanzata studiano all'Università statale di Mosca. Inoltre, circa 10mila scolari studiano all'Università statale di Mosca. Il lavoro scientifico e l'insegnamento vengono svolti nei musei, nelle basi di pratica educativa e scientifica, nelle spedizioni, sulle navi da ricerca e nei centri di formazione avanzata.
Lezione 1. Introduzione. Prospettiva storica e stato attuale della regione. La nascita dell’industria dell’informatica quantistica. Un'idea delle caratteristiche dell'informatica quantistica usando l'esempio del più semplice algoritmo di Deutsch.
Lezione 2. Alcune questioni di teoria della complessità computazionale. Il concetto di algoritmo, macchina di Turing, macchina di Turing universale. Funzioni calcolabili e non calcolabili, problema di arresto. Problemi di risolubilità, idea di classi di complessità computazionale. Classi P e NP. Macchina di Turing probabilistica, classe BPP. Problemi di ricalcolo del numero di soluzioni, classe di difficoltà #P. Il problema di dimostrare la supremazia quantistica utilizzando come esempio il problema del BosonSampling.
Lezione 3. Fondamenti del modello a porta dell'informatica quantistica. Modello a gate dell'informatica quantistica. Porte logiche quantistiche elementari, porte a un qubit e due qubit. Porte condizionali a due qubit, rappresentazione delle porte condizionali multi-qubit in termini di porte a due qubit. Descrizione delle misure nella teoria quantistica, descrizione delle misure nei circuiti quantistici.
Lezione 4. Un insieme universale di porte logiche quantistiche. Discretizzazione di porte a qubit singolo, insiemi di porte discrete universali. La difficoltà di approssimare una trasformazione unitaria arbitraria.
Lezione 5. Trasformata quantistica di Fourier. Algoritmo di stima delle fasi, stima delle risorse richieste, algoritmo di Kitaev semplificato. Implementazioni sperimentali dell'algoritmo di stima delle fasi e applicazioni al calcolo dei termini molecolari.
Lezione 6. Algoritmo di Shor. Fattorizzazione dei numeri in fattori primi, algoritmo di Shor. Implementazioni sperimentali dell'algoritmo di Shor. Altri algoritmi basati sulla trasformata quantistica di Fourier.
Lezione 7. Algoritmi di ricerca quantistica. Algoritmo di Grover, illustrazione geometrica, stima delle risorse. Contare il numero di soluzioni a un problema di ricerca. Accelerare la risoluzione di problemi NP-completi. Ricerca quantistica in un database non strutturato. Ottimalità dell'algoritmo di Grover. Algoritmi basati su passeggiate casuali. Implementazioni sperimentali di algoritmi di ricerca.
Lezione 8. Correzione dell'errore quantistico. I codici più semplici. Errori nel calcolo quantistico, a differenza del caso classico. Codice a tre qubit che corregge l'errore X. Codice a tre qubit che corregge l'errore Z. Codice Shor a nove bit.
Lezione 9. Correzione dell'errore quantistico. Codici Calderbank-Shore-Steen. Teoria generale della correzione degli errori, campionamento degli errori, modello degli errori indipendenti. Codici lineari classici, codici di Hamming. Codici quantistici di Calderbank-Shor-Steen.
Lezione 10. Calcoli con tolleranza agli errori. Formalismo degli stabilizzatori, costruzione dei codici KSH nel formalismo degli stabilizzatori. Trasformazioni unitarie e misure nel formalismo degli stabilizzatori. Il concetto di calcolo tollerante all'errore. Costruzione di un set universale di porte tolleranti agli errori. Misurazioni tolleranti agli errori. Teorema della soglia. Prospettive sperimentali per l'implementazione della correzione degli errori quantistici e dei calcoli tolleranti agli errori.
Lezione 11. Calcolo quantistico per sistemi NISQ. Algoritmi variazionali quantistici: QAOA e VQE. Applicazioni a problemi di chimica quantistica. Possibilità di implementazione su moderni processori quantistici, prospettive di sviluppo.
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