Algebra e geometria - corso gratuito da Open Education, Formazione, Data: 30 novembre 2023.
Miscellanea / / December 04, 2023
Attualmente, l'Università di Mosca è uno dei principali centri nazionali di istruzione, scienza e cultura. Innalzare il livello del personale altamente qualificato, ricercare la verità scientifica, focalizzarsi su quello umanistico ideali di bontà, giustizia, libertà: questo è ciò che vediamo oggi come seguito alla migliore università tradizioni L'Università statale di Mosca è la più grande università classica della Federazione Russa, un oggetto particolarmente prezioso del patrimonio culturale dei popoli russi. Forma studenti in 39 facoltà in 128 aree e specialità, dottorandi e dottorandi in 28 facoltà in 18 rami scientifici e 168 specialità scientifiche, che coprono quasi l'intero spettro dell'università moderna formazione scolastica. Attualmente, più di 40mila studenti, dottorandi, dottorandi e specialisti nel sistema di formazione avanzata studiano all'Università statale di Mosca. Inoltre, circa 10mila scolari studiano all'Università statale di Mosca. Il lavoro scientifico e l'insegnamento vengono svolti nei musei, nelle basi di pratica educativa e scientifica, nelle spedizioni, sulle navi da ricerca e nei centri di formazione avanzata.
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Lezione 1.Capitolo I. Fondamenti di teoria delle matrici§ 1. Concetto di matrice Forma compatta di scrittura di una matrice. Matrici di tipo speciale.§ 2. Operazioni sulle matriciOperazioni lineari. Moltiplicazione di matrici. Trasposizione della matrice.
Lezione 2.§ 3. Trasformazioni elementari di una matrice e matrice delle trasformazioni elementari. Riduzione a forma a gradini. Matrici delle trasformazioni elementari.§ 4. Determinante di una matricePermutazioni. Costruzione del determinante dell'ordine ennesimo. Le proprietà più semplici. Lezione 3.§ 4. Determinante della matrice (segue) Minori e complementi algebrici. Teorema di Laplace, schema generale della dimostrazione. Lezione 4.§ 4. Determinante della matrice (segue) Dimostrazione del teorema di Laplace. Scomposizione del determinante in una riga (colonna).Matrici a blocchi. Determinante del prodotto di matrici. Lezione 5.§ 5. Matrice inversa Definizione e proprietà più semplici. Matrice aggiunta. Criterio di reversibilità. Forma esplicita della matrice inversa. Capitolo II. Concetti della teoria degli insiemi§ 6. Il concetto di insieme. Sul concetto di insieme. Operazioni sugli insiemi. Prodotto cartesiano di insiemi.§ 7. Relazione binaria. Relazione di equivalenza§ 8. VisualizzaDefinizione. Mappatura biiettiva (uno a uno). Mappatura inversa. Criterio di reversibilità. Lezione 6.Capitolo III. Vettori geometrici§ 9. Segmenti diretti§ 10. Vettore gratuito. Operazioni lineari sui vettori Definizione e terminologia. Operazioni lineari sui vettori. Insiemi di vettori su una retta, su un piano e nello spazio. Lezione 7.Capitolo IV. Introduzione alla teoria degli spazi lineari§ 11. Spazio lineare reale. Definizione. Esempi: spazi geometrici, spazio aritmetico, spazio di matrici, spazi polinomiali.§ 12. Dipendenza lineare§ 13. Significato geometrico della dipendenza lineare
Lezione 8.§ 14. Rango di matrice Rango di matrice e dipendenza lineare. Rango di matrici e trasformazioni elementari. Calcolo della classifica. Matrici equivalenti.§ 15. Base e dimensione dello spazio lineare. Definizioni. Coordinate vettoriali. Transizione ad un'altra base. Lezione 9.Capitolo V. Algebra vettoriale§ 16. Coordinate vettoriali sull'asse§ 17. Sistema di coordinate affini (cartesiane generali). Coordinate dei punti§ 18. Proiezioni di un vettoreProiezioni di un vettore su un piano. Proiezioni di un vettore nello spazio. Vettori e coordinate di proiezione. Lezione 10.§ 19. Prodotto scalare Definizione e proprietà fondamentali. Base ortonormale. Coordinate vettoriali e prodotto scalare in base ortonormale.§ 20. Vettore e prodotto misto di vettori Orientamento nello spazio reale. Fatti basilari. Prodotti vettoriali e misti in coordinate rettangolari.§ 21. Trasformazione di un sistema di coordinate cartesiane rettangolari.Matrice ortogonale. Matrice di transizione da una base ortonormale ad un'altra base ortonormale. Trasformazione di un sistema di coordinate cartesiane rettangolari su un piano. Lezione 11.Capitolo VI. Sistemi di equazioni algebriche lineari§ 22. Principali problemi della teoria dei sistemi risolutivi di equazioni algebriche lineari Terminologia. Registrazione del sistema compatto. Equivalenza dei sistemi.§ 23. Sistemi a matrice quadrata non singolare§ 24. Sistemi generali. Soluzione generale del sistema Compatibilità del sistema. Progettazione di ricerche di sistemi collaborativi. Soluzione generale del sistema. Sistemi omogenei.§ 25. Metodo Gauss per lo studio e la risoluzione dei sistemi di equazioniSistemi con matrice trapezoidale. Trasformazioni elementari di un sistema di equazioni. Riduzione di un sistema generale ad un sistema con matrice trapezoidale superiore. Lezione 12.Capitolo VII. Proprietà geometriche delle soluzioni di un sistema di equazioni algebriche lineari§ 26. Sottospazio lineare delle soluzioni di un sistema omogeneo Sottospazio lineare di uno spazio lineare. L'insieme delle soluzioni di un sistema omogeneo di equazioni algebriche lineari come sottospazio lineare di uno spazio aritmetico. Sistema fondamentale di soluzioni. Soluzione generale del sistema.§ 27. Varietà lineare di soluzioni di un sistema disomogeneo Varietà lineare nello spazio lineare. L'insieme delle soluzioni di un sistema non omogeneo di equazioni algebriche lineari come varietà lineare in uno spazio aritmetico. Soluzione generale del sistema
Questo corso è il primo del ciclo in cinque fasi “Inglese medico” ed è destinato a: professionisti medici che desiderano ampliare le proprie conoscenze in ambito professionale in inglese. Questo corso è adatto anche ai traduttori che desiderano migliorare le proprie competenze in inglese medico.
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