Corsi di statistica matematica - corso RUB 28.480. dalla scuola online TutorOnline, formazione 64 ac. ore, Data: 2 dicembre 2023.
Miscellanea / / December 05, 2023
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Statistiche matematiche.
Argomento 1. Metodo selettivo - 9 ore.
1. Obiettivi e metodi della statistica matematica.
2. Metodo di campionamento.
3. Popolazioni generali e campione.
4. Metodi di selezione.
5. Distribuzione statistica del campione.
6. Serie a variazioni discrete e intervallate.
7. Funzione di distribuzione empirica.
8. Poligono e istogramma.
9. Densità di distribuzione del carattere.
Argomento 2. Stime statistiche dei parametri di distribuzione – 14 ore.
1. Caratteristiche campionarie delle variabili casuali.
2. Il concetto di stima puntuale.
3. Stime imparziali, coerenti ed efficienti.
4. Stime puntuali per la media generale (aspettativa), la varianza generale e la deviazione standard generale.
5. La teoria delle stime puntuali.
6. Funzione di verosimiglianza.
7. Metodo della massima verosimiglianza, metodo dei momenti.
8. Il concetto di stima intervallare.
9. La teoria della stima intervallare.
10. Intervallo di confidenza e probabilità di confidenza.
11. Costruzione di intervalli di confidenza per la stima dei parametri del campione da una popolazione normale.
12. Affidabilità dell'intervallo di confidenza.
13. Stima intervallare dell'aspettativa matematica di una distribuzione normale con varianza nota.
14. Stima intervallare dell'aspettativa matematica di una distribuzione normale con varianza sconosciuta.
Argomento 3. Verifica statistica delle ipotesi - 12 ore.
1. Ipotesi statistica e test statistico.
2. Errori di 1° e 2° tipo.
3. Livello di significatività e potenza del criterio.
4. Il principio della certezza pratica.
5. Individuazione delle aree critiche.
6. Verifica di ipotesi sulla coincidenza dei parametri di distribuzione.
7. Confronto tra medie e varianze di popolazioni normali.
8. Testare ipotesi sul tipo di distribuzione.
9. Test di bontà di adattamento non parametrici.
10. Il teorema di Pearson.
11. Test del chi quadrato, test di Kolmogorov.
12. Esempi di utilizzo del test del chi quadrato e del test di Kolmogorov.
Argomento 4. Analisi di correlazione - 23 ore.
1. Disposizioni fondamentali.
2. Campo di correlazione.
3. Tabella di correlazione.
4. Trovare i parametri dell'equazione di regressione quadratica media lineare del campione.
5. Coefficiente di correlazione campionaria.
6. Rapporto di correlazione.
7. Analisi di correlazione multivariata.
8. Correlazione di rango.
9. Coefficiente di correlazione del rango del campione di Spearman e Kendall.
10. Esempi di applicazione del coefficiente di correlazione del rango campione di Spearman e Kendall.
11. Dipendenze funzionali e statistiche.
12. Medie di gruppo.
13. Il concetto di dipendenza da correlazione.
14. I compiti principali della teoria delle correlazioni: determinare la forma e valutare la vicinanza della connessione.
15. Tipi di correlazione (a coppie e multiple, lineari e non lineari).
16. Equazioni di regressione.
17. Regressione lineare.
18. Metodo dei minimi quadrati.
19. Determinazione dei parametri delle rette di regressione utilizzando il metodo dei minimi quadrati.
20. Coefficiente di correlazione campionaria, sue proprietà.
21. Regressione non lineare.
22. Testare l'ipotesi sulla significatività del coefficiente di correlazione.
23.Verifica dell'ottimalità e dell'adeguatezza della forma di connessione scelta tra due variabili aleatorie.
Argomento 5. Analisi di regressione - 6 ore.
1. Principi di base dell'analisi di regressione.
2. Costruzione di un modello matematico.
3. Equazioni di regressione, loro approssimazioni.
4. Valutare la significatività dei coefficienti di regressione.
5. Verifica dell'adeguatezza del modello.
6. Esempi di applicazione.