Perché i numeri non sono così obiettivi come pensiamo

Qualsiasi affermazione dubbia può essere percepita come vera se supportata da statistiche, tabelle, grafici e termini scientifici. Per non cadere in tali trucchi, è importante essere in grado di riconoscere le sciocchezze e in generale capire di cosa si tratta. Un nuovo libro della casa editrice MIF "Una totale sciocchezza!" aiuterà con questo. È stato scritto dal biologo evoluzionista Professor Carl Bergstrom e assistente professore presso la University of Washington School of Information, Jevin West. E Lifehacker pubblica un estratto dal quinto capitolo.

Il nostro mondo è letteralmente digitalizzato. Tutto viene calcolato, misurato, analizzato e valutato. Le società Internet ci seguono online e utilizzano algoritmi per prevedere cosa compreremo. Gli smartphone contano i nostri passi, misurano la durata delle chiamate e tengono traccia dei nostri movimenti durante la giornata. I dispositivi intelligenti controllano il modo in cui li utilizziamo e sanno di più sulla nostra routine quotidiana di quanto possiamo immaginare. I dispositivi medici impiantati alimentano un flusso continuo di informazioni sui pazienti e monitorano i segnali di pericolo in tempo reale. Durante la manutenzione, le nostre auto caricano i dati sulle loro prestazioni e sul nostro stile di guida. La miriade di sensori e telecamere installati nelle città monitorano qualsiasi cosa, dai flussi di traffico alla qualità dell'aria, e sono persino in grado di impostare

personalità dei passanti.

Invece di raccogliere dati sul comportamento dei consumatori attraverso sondaggi e sondaggi costosi, le aziende consentono alle persone di rivolgersi a loro da sole e quindi registrare tutto ciò che fanno. Facebook* sa chi conosciamo. Google: cosa vogliamo scoprire. Uber - dove intendiamo andare. Amazon: cosa vogliamo comprare. Match - con il quale intendiamo creare un'unione familiare. Tinder - dal quale attendiamo un invito a comunicare.

I dati possono aiutarci a capire il mondo in termini di fatti oggettivi, ma i dati non sono neanche lontanamente oggettivi come pensiamo. Mi viene in mente una vecchia barzelletta. Un matematico, un ingegnere e un contabile trovano lavoro. Vengono condotti in un ufficio e sottoposti a un esame di matematica. Il primo compito, per il riscaldamento: quanto fa due più due? Il matematico alza gli occhi al cielo, scrive "quattro" e passa ai compiti successivi. L'ingegnere ci pensa un secondo, poi scrive "circa quattro". Il contabile si guarda intorno ansioso, poi si alza dalla sedia, si avvicina alla persona che lo fa prova, e con voce sommessa chiede: “Prima che scriva qualcosa, dimmi cosa vuoi ottenere?"

I numeri sono perfetti per dire sciocchezze. Sembrano obiettivi ma possono essere facilmente manipolati per raccontare la storia giusta.

Le parole sono sicuramente prodotte dalla mente umana, ma per quanto riguarda i numeri? I numeri sembrano esserci dati dalla natura stessa. Sappiamo che le parole sono soggettive. Sappiamo che sono usati per distorcere e distorcere la verità. Le parole riflettono intuizione, sentimenti, passione. I numeri sembrano esistere separatamente dalla persona che ne parla.

La fiducia delle persone nei numeri è incredibilmente forte. Gli scettici affermano di "vogliono solo vedere i dati" o chiedono che vengano mostrati "dati di riferimento" o insistono sul fatto che "i numeri dovrebbero parlare da soli". Siamo convinti che “dati mai menzogna». Ma questo punto di vista può essere pericoloso. Anche se i valori o i numeri sono corretti, possono comunque essere usati per ingannare la testa […]. Affinché i numeri siano comprensibili, devono trovarsi in un contesto appropriato. Devono essere dimostrati in modo tale che sia disponibile un confronto onesto.

Pensiamo prima a da dove provengono questi numeri. Alcuni di loro li otteniamo direttamente, con conteggi o misurazioni precisi. Ci sono 50 stati negli Stati Uniti. Ci sono 25 numeri primi minori di 100. L'Empire State Building ha 102 piani. La leggenda del baseball Tony Gwin ha segnato 3.141 colpi su 9.288 alla battuta per una media di battuta della Major League di .388. In linea di principio, un conteggio accurato dovrebbe essere abbastanza semplice. C'è una risposta precisa e di solito c'è una certa procedura di calcolo o misurazione che può essere utilizzata per arrivarci. Ma questo processo non è sempre facile. È del tutto possibile commettere errori nei calcoli, nelle misurazioni o in ciò che consideriamo esattamente. Prendi ad esempio i pianeti. sistema solare. Dal momento della scoperta di Nettuno nel 1846 fino alla scoperta di Plutone nel 1930, abbiamo pensato che ci fossero otto pianeti nel sistema solare. Dopo la scoperta di Plutone, abbiamo detto che abbiamo nove pianeti. Poi, nel 2006, lo sfortunato "nuovo arrivato" è stato retrocesso allo stato di pianeta nano e c'erano otto pianeti a tutti gli effetti in orbita nuovamente attorno al Sole.

Più spesso, tuttavia, non sono possibili conteggi accurati o misurazioni esaustive.

Non siamo in grado di contare separatamente ogni stella nell'osservato Universoper arrivare all'attuale approssimazione di trilioni di trilioni.

Allo stesso modo, ci basiamo su stime approssimative quando osserviamo indicatori come l'altezza di un adulto in un determinato paese. Gli uomini dei Paesi Bassi sono considerati i più alti del mondo - una media di 183 centimetri. Ma per ottenere questi dati non hanno misurato tutti gli abitanti del paese e non hanno calcolato la media di tutti i valori ottenuti. Invece, i ricercatori hanno utilizzato un campione casuale di uomini locali, hanno misurato chi vi è caduto ed hanno estrapolato i risultati all'intera popolazione.

Se si misurasse una mezza dozzina di uomini e si calcolasse la loro statura media, solo per caso il risultato sarebbe sbagliato. Supponiamo che alcuni di loro fossero insolitamente alti. È chiamato errore di campionamento. Fortunatamente, un campione ampio di solito uniforma le varianze, in modo che un tale errore abbia un effetto minimo sul risultato.

Possono sorgere problemi anche con la procedura di misurazione. Diciamo che i ricercatori hanno chiesto ai partecipanti di riferire la loro altezza, ma gli uomini tendono a gonfiare i numeri, con gli uomini bassi che lo fanno più spesso degli uomini alti.

Un'altra fonte di errore, la distorsione del campione stesso, è ancora più pericolosa. Supponiamo di decidere di determinare l'altezza delle persone, di andare al campo da basket locale e di iniziare a misurare i giocatori. giocatori di basketè in genere sopra l'altezza media, quindi il tuo campione non sarà rappresentativo della popolazione generale e finirà per essere troppo alto. La maggior parte degli errori di questo tipo non sono così evidenti. […]

In questi esempi, abbiamo esaminato gruppi di persone in un intervallo di valori, ad esempio un intervallo di altezze, e quindi abbiamo aggregato tali informazioni in un unico numero, chiamato statistica riassuntiva. Ad esempio, quando si descrive un olandese alto, si parla di altezza media.

Le statistiche di riepilogo possono essere un modo conveniente per riassumere le informazioni, ma se non sono corrette, puoi facilmente fuorviare il tuo pubblico.

I politici usano questo trucco quando propongono di presentare detrazione fiscale, che farà risparmiare centinaia di migliaia di dollari per l'1% più ricco dei cittadini, ma non alleggerirà in alcun modo il carico fiscale di tutti gli altri. Prendono la detrazione fiscale media e affermano che il loro piano fiscale farà risparmiare alle famiglie una media di $ 4.000 all'anno. Forse è così, ma la famiglia media, se intendiamo quella al centro della distribuzione del reddito, non risparmierà nulla. La maggior parte di noi troverà molto più utile sapere quale sarà la detrazione per una famiglia con reddito medio. In questo caso, la mediana è il reddito “mediano” tra metà delle famiglie che guadagnano più di questo valore e metà delle famiglie che guadagnano meno di questo valore. Pertanto, la famiglia mediana non riceverà alcuna detrazione, perché è utile solo per l'1% più ricco della popolazione con i redditi più alti.

A volte non possiamo misurare direttamente l'indicatore che ci interessa. Di recente Carl è finito sotto il radar della Highway Patrol su un tratto rettilineo e pianeggiante di autostrada nel deserto dello Utah, dove per qualche ragione inspiegabile è stato fissato un limite di velocità di cinquanta miglia orarie. Si fermò sul ciglio della strada, guardando i familiari lampi di luci rosse e blu nello specchietto retrovisore. "Sai a che velocità stavi guidando?" chiesto pattuglia. "Non credo, agente", rispose Carl. "Ottantatre miglia all'ora."

Ottantatré è un numero serio, che potenzialmente minaccia grossi guai. Ma da dove è venuto? Alcuni autovelox calcolano la tua velocità misurando la distanza percorsa in un certo lasso di tempo, ma le autostrade statali lo fanno in modo diverso. Il soldato stava misurando qualcos'altro: lo spostamento Doppler nelle onde radio emesse dal suo radar portatile mentre rimbalzavano sull'auto in corsa di Carl. Il software integrato nel radar utilizza un modello matematico basato sulla meccanica delle onde per calcolare la velocità del veicolo utilizzando le misurazioni che riceve. Dal momento che il poliziotto non misura direttamente velocità Carla, il radar deve essere calibrato regolarmente. Il modo standard per sbarazzarsi di una multa per eccesso di velocità è richiedere all'ufficiale di mostrare i record di calibrazione tempestivi. È vero, Carl non ne aveva bisogno. Sapeva di aver superato il limite di velocità, ed era contento che per la sua fretta se l'era cavata solo con una multa, anche se grossa.

I radar si basano su principi fisici molto solidi, ma i modelli utilizzati per calcolare altre metriche possono essere più complessi e implicare più ipotesi. La Commissione baleniera internazionale pubblica i dati sul numero di popolazioni di alcune specie di balene. Quando riferisce che ci sono 2.300 balenottere azzurre nelle acque dell'emisfero australe, arriva a questo numero non perché tutte siano state trovate e contate. animale. E non si sono pettinati da e verso qualche parte dell'oceano. Le balene non stanno ferme e il più delle volte non sono visibili dalla superficie dell'acqua. Pertanto, gli scienziati hanno bisogno di modi indiretti per determinare la dimensione della popolazione. Ad esempio, contano gli incontri con individui unici che possono essere identificati dai segni sulle pinne caudali e sulla coda. Quindi la loro determinazione del numero di balene è imprecisa quanto questa tecnica.

Nei calcoli e nei fatti che sembrano del tutto ovvi, gli errori si insinuano per vari motivi. Puoi confonderti con i numeri. È possibile utilizzare un campione troppo piccolo, che riflette in modo errato le caratteristiche dell'intero gruppo. I metodi con cui deriviamo i numeri da altre informazioni potrebbero rivelarsi errati. E infine, i numeri potrebbero essere semplicemente una completa sciocchezza, inventata da zero nel tentativo di dare persuasione argomenti patetici. Dobbiamo tenerlo a mente quando ci viene mostrato qualcosa in base ai numeri. Si dice che i numeri non mentono mai, ma va ricordato che spesso sono fuorvianti.

"Una totale sciocchezza!" parla di come si diffonde la disinformazione, perché ci crediamo e come imparare a valutare correttamente le relazioni causali. Questo libro dimostra che non devi essere un esperto di statistica per farlo riconoscere i falsi e cambiare i concetti. Basta logica e pensiero critico.

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